COMPITI, PROGRAMMI E DISPENSE

per il corso di Analisi Matematica 4

(Nuovo Ordinamento, CL in Matematica)

Nell'AA 2007-2008 il corso di Analisi Matematica 4 verrà tenuto dal Prof. Giovanni Porru (secondo semestre).

ORALI: Il docente spenderà un semestre alla University of Texas at Arlington per motivi di ricerca. Partirà l'11.01.2008 e tornerà il 04.06.2008. In quel periodo gli scritti generali di Analisi Matematica 4 verranno svolti quasi normalmente, facendoli organizzare da un collega. Nella settimana del 17-22 marzo il docente si troverà a Cagliari. In questa settimana (preferibilmente nei giorni 17-19 marzo) si possono svolgere gli orali.

SCRITTI: Gli ultimi due scritti di ANALISI MATEMATICA 4 verranno tenuti il 25 gennaio ed il 14 febbraio. Lo scritto del 14 FEBBRAIO verrà tenuto nell'Aula Magna D del Palazzo delle Scienze alle ore 9-12. Lo scritto verrà poi scannerizzato e corretto negli Stati Uniti.

RISULTATI DEL PRIMO E DEL SECONDO PARZIALE

RISULTATI DEL PRIMO SCRITTO GENERALE

RISULTATI DEL SECONDO SCRITTO GENERALE

RISULTATI DEL TERZO SCRITTO GENERALE

RISULTATI DELLO SCRITTO GENERALE DEL 17.11.2007

RISULTATI DELLO SCRITTO GENERALE DEL 25.01.2008

Si prevedono due parziali. Invece dei parziali si può fare un singolo scritto dopo la conclusione del corso. Il voto finale viene stabilito soltanto all'orale.

Il risultato dei parziali e degli scritti sostenuti nei mesi di giugno e luglio scade il 30 settembre dello stesso anno. I risultati degli scritti sostenuti dopo il 31 agosto scadono il 30 aprile dell'anno successivo.

Primo parziale:
  1. le equazioni differenziali lineari di ordine superiore di 2, incluso una buona conoscenza delle radici dell'unità,
  2. le curve (orientamento, lunghezza, equivalenza, chiuso, semplice, regolare (a tratti), integrali curvilinei),
  3. le forma differenziali (primitive, esattezza, forme chiuse, in 2 e 3 variabili).
  4. le serie di funzioni (le serie di potenze e le serie di Fourier),
Secondo parziale:
  1. Superficie, area di una superficie, piano tangente e versore normale ad una superficie.
  2. Teoremi di Green, Stokes e Gauss (cioè, della divergenza).
  3. Teorema delle funzioni implicite e delle funzioni inverse.
  4. Massimi e minimi vincolati utilizzando i moltiplicatori di Lagrange.