\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage[italian]{babel}
\usepackage{color}

\newcommand{\tcb}{\textcolor{blue}}
\newcommand{\tcc}{\textcolor{cyan}}
\newcommand{\tcr}{\textcolor{red}}

\pagestyle{empty}

\begin{document}
\thispagestyle{empty}

\centerline{\bf ISTITUZIONI DI FISICA MATEMATICA}
\medskip

\par\noindent Docente: Prof. Cornelis van der Mee
\par\noindent Laurea magistrale in Matematica (Universit\`a di Cagliari)
\par\noindent 8 CFU; settore disciplinare: MAT07 (Fisica Matematica)
\medskip

{\bf Programma}:
\begin{itemize}
\item[a.] Principi variazionali: Equazioni di Eulero-Lagrange e di Hamilton in
sistemi discreti e continui. Trasformazioni canoniche. Trasformazione
azione-angolo.
\item[b.] Equazioni integrabili: esempi. Coppie di Lax, coppie AKNS. Soluzioni
solitoniche.
\item[c.] Equazione di Schr\"odinger: scattering diretto e inverso. Inverse
scattering transform. Korteweg-de Vries (KdV). Soluzioni $N$-solitone.
\item[d.] Sistemi di Zakharov-Shabat: scattering diretto e inverso. Inverse
scattering transform. Nonlinear Schr\"odinger (NLS), Sine-Gordon (SG) e modified
Korteweg-de Vries (mKdV).  Soluzioni $N$-solitone, breather e (anti)kink.
\item[e.] Matrici di Jacobi: scattering diretto e inverso. Inverse scattering
transform. Toda, Ka\v{c}-Van Moerbeke.Approssimazione dei sistemi continui dai
sistemi discreti.
\end{itemize}
\medskip

{\bf Testi di riferimento}:
\begin{itemize}
\item[1.] C. Lanczos, {\it The Variational Principle of Mechanics}, fourth ed.,
Dover Publ., New york, 1970.
\item[2.] Appunti del docente.
\end{itemize}

\end{document}
